Contabilidad nacional y el PIB

El Producto Interno Bruto desde el enfoque del gasto es:

Donde $C$ es el consumo de los hogares, $I$ la inversión privada, $G$ el gasto público, $X$ las exportaciones y $M$ las importaciones. El PIB puede calcularse equivalentemente desde el enfoque del ingreso o de la producción.

El modelo IS-LM

La curva IS representa el equilibrio en el mercado de bienes. Combinando la condición de equilibrio $Y = C(Y-T) + I(r) + G$ con una función de consumo keynesiana, se obtiene una relación inversa entre el producto $Y$ y la tasa de interés $r$.

La curva LM representa el equilibrio en el mercado monetario:

Donde $M/P$ es la oferta real de dinero y $L$ es la demanda de liquidez, creciente en $Y$ y decreciente en $r$.

Modelo de Solow y crecimiento de largo plazo

El modelo de Solow describe la dinámica del capital per cápita $k = K/L$:

Donde $s$ es la tasa de ahorro, $\delta$ la tasa de depreciación, y $n$ la tasa de crecimiento de la población. En el estado estacionario, $\dot{k} = 0$, lo que implica $sf(k^*) = (\delta + n)k^*$.

La Regla de Oro determina el nivel de capital que maximiza el consumo per cápita en el estado estacionario: $f'(k^{**}) = \delta + n$.

Política monetaria y la Regla de Taylor

El Banco de la República utiliza la tasa de interés de intervención como instrumento principal. La Regla de Taylor describe el comportamiento óptimo del banco central:

Donde $\pi_t$ es la inflación corriente, $\pi^*$ la meta de inflación, $y_t - y_t^*$ es la brecha del producto, y los parámetros $\phi_\pi > 1$ y $\phi_y > 0$ determinan la agresividad de la respuesta de política.